week9 mission - Design Add and Search Words Data Structure

Author: dev-jonghoonpark

design-add-and-search-words-data-structure/dev-jonghoonpark.md

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+- https://leetcode.com/problems/design-add-and-search-words-data-structure
+- https://algorithm.jonghoonpark.com/2024/06/30/leetcode-211
+
+## brute force
+
+아슬아슬하게 통과한다.
+
+```java
+class WordDictionary {
+
+    Set<String> wordSet;
+
+    public WordDictionary() {
+        wordSet = new HashSet<>();
+    }
+
+    public void addWord(String word) {
+        wordSet.add(word);
+    }
+
+    public boolean search(String word) {
+        Deque<String> queue = new ArrayDeque<>();
+        queue.push(word);
+
+        while (queue.getFirst().contains(".")) {
+            String _word = queue.removeFirst();
+            String pre = _word.substring(0, _word.indexOf("."));
+            String post = _word.substring(_word.indexOf(".") + 1);
+
+            for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
+                queue.addLast(pre + c + post);
+            }
+        }
+
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            String _word = queue.removeFirst();
+            if (wordSet.contains(_word)) {
+                return true;
+            }
+        }
+
+        return false;
+    }
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+- `.` 이 없을 때
+  - 시간 복잡도 : `O(1)`
+  - 공간 복잡도 : `O(1)`
+- `.` 이 있을 때
+  - 시간 복잡도 : `O(26^N)`
+  - 공간 복잡도 : `O(26^N)`
+  - 여기서 N은 `.` 의 수
+
+## trie
+
+[208. Implement Trie (Prefix Tree)](https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/) 문제 에서 사용한 Trie 재사용.
+
+```java
+class WordDictionary {
+
+    Trie trie; // Trie 구현은 생략
+
+    public WordDictionary() {
+        trie = new Trie();
+    }
+
+    public void addWord(String word) {
+        trie.insert(word);
+    }
+
+    public boolean search(String word) {
+        if (word.contains(".")) {
+            String pre = word.substring(0, word.indexOf("."));
+            String post = word.substring(word.indexOf(".") + 1);
+
+            if (trie.startsWith(pre)) {
+                for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
+                    if (search(pre + c + post)) {
+                        return true;
+                    }
+                }
+            }
+
+            return false;
+        }
+
+        return trie.search(word);
+    }
+
+
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+입력된 문자열의 길이를 `L`, `.` 의 수를 `N` 이라고 하였을 때
+
+addWord 메소드의 경우 시간 복잡도는 `O(L)`이다.
+search 메소드의 경우 입력된 문자열의 길이를 n 이라 하였을 때 시간 복잡도는 `O(L * 26 ^ N)`이다.
+
+공간 복잡도는 Trie 구조를 만드는데 사용된 공간이다. `insert된 문자열 길이의 평균` 를 `avg(L)`이라고 하였을 때 `O(avg(L) * 26)`이다. 26은 계수이기 때문에 생략할 수 있다.
+
+## trie 개선
+
+이 문제에 적합하도록 search를 수정하였다.
+
+```java
+class WordDictionary {
+
+    Trie trie;
+
+    public WordDictionary() {
+        trie = new Trie();
+    }
+
+    public void addWord(String word) {
+        trie.insert(word);
+    }
+
+    public boolean search(String word) {
+        return trie.search(word);
+    }
+
+
+}
+
+class Trie {
+
+    Node root = new Node();
+
+    public Trie() {
+
+    }
+
+    public void insert(String word) {
+        Node currentNode = root;
+        for (char c : word.toCharArray()) {
+            if (currentNode.nodes[c - 97] == null) {
+                currentNode.nodes[c - 97] = new Node();
+            }
+            currentNode = currentNode.nodes[c - 97];
+        }
+        currentNode.val = word;
+    }
+
+    public boolean search(String word) {
+        return search(root, word, 0);
+    }
+
+    public boolean search(Node node, String word, int index) {
+        if (node == null) {
+            return false;
+        }
+
+        if (node.val != null && node.val.length() == word.length()) {
+            return true;
+        }
+
+        if (index >= word.length()) {
+            return false;
+        }
+
+        char c = word.charAt(index);
+
+        if (c == '.') {
+            for (char _c = 'a'; _c <= 'z'; _c++) {
+                if (search(node.nodes[_c - 97], word, index + 1)) {
+                    return true;
+                }
+            }
+            return false;
+        } else if (node.nodes[c - 97] == null) {
+            return false;
+        }
+
+        return search(node.nodes[c - 97], word, index + 1);
+    }
+}
+
+class Node {
+    String val;
+    Node[] nodes = new Node[26];
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+입력된 문자열의 길이를 `L`, `.` 의 수를 `N` 이라고 하였을 때
+
+addWord 메소드의 경우 시간 복잡도는 `O(L)`이다.
+search 메소드의 경우 입력된 문자열의 길이를 n 이라 하였을 때 시간 복잡도는 `O(L * 26 ^ N)`이다.
+개선 전과 비교해봤을 때 표기상으로는 차이가 없으나, 불필요한 과정을 제거하게되어서 시간이 매우 단축된다.
+(`trie.startsWith(pre)`이 사라졌고, search의 호출 횟수가 줄어듬.)
+
+공간 복잡도는 Trie 구조를 만드는데 사용된 공간이다. `insert된 문자열 길이의 평균` 를 `avg(L)`이라고 하였을 때 `O(avg(L) * 26)`이다. 26은 계수이기 때문에 생략할 수 있다.