9주차 스터디⭐️

09/JiYongKim/Tree.md

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+### 비선형 구조 자료구조
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+- 트리
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+    **트리(Tree) .. (비선형 자료구조)**
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+    ![스크린샷 2022-01-04 오전 1.36.48.png](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/360e154b-751d-4520-9ff6-e8cbbcbd0ff7/스크린샷_2022-01-04_오전_1.36.48.png)
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+    트리는 노드들이 나무 가지 처럼 연결된 비선형 계층적 자료구조이다.
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+    - 트리는 트리내에 다른 하위 트리가 있고 그 하위 트리안에 다른 하위 트리가 있는 재귀적 자료구조 이기도 하다.
+    - 컴퓨터 구조가 트리의 대표적인 예시이다.
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+        ![스크린샷 2022-01-04 오전 1.38.15.png](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/ef19f810-8b3d-4e7c-931e-7ef1998a687f/스크린샷_2022-01-04_오전_1.38.15.png)
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+    - 트리구조 용어
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+        ![스크린샷 2022-01-04 오전 1.39.14.png](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/63c8dec8-1051-40ef-b123-a3055a6e505a/스크린샷_2022-01-04_오전_1.39.14.png)
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+        <details>
+        <summary>트리 용어</summary>
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+        - Node
+            - 트리를 구성하고 있는 기본 요소
+            - 노드에는 키 또는 값과 하위 노드에 대한 포인터를 가진다.
+        - Edge
+            - 노드와 노드 간의 연결선
+        - Root Node
+            - 트리 구조에서 부모가 없는 최상위 노드
+        - Parent Node
+            - 자식 노드를 가진 노드
+        - Child Node
+            - 부모 노드의 하위 노드
+        - Sibling Node
+            - 같은 부모를 가지는 노드
+        - Branch Node
+            - 자식 노드가 하나 이상 가진 노드
+        - Leaf Node
+            - 자식 노드가 없는 노드
+        - depth
+            - 루트에서 어떤 노드까지의 간선의 수
+            - 루트 노드의 깊이 : 0
+        - height
+            - 어떤 노드에서 리프 노드까지 가장 긴 경로의 간선(Edge) 수
+        - Level
+            - 루트에서 어떤 노드까지의 간선(Edge) 수
+        - Degree
+            - 노드의 자식 수
+        - Path
+            - 한 노드에서 다른 한 노드에 이르는 길 사이에 놓여있는 노드들의 순서
+        - Path Length
+            - 해당 경로에 있는 총 노드의 수
+        - Size
+            - 자신을 포함한 자손의 노드 수
+        - Width
+            - 레벨에 있는 노드 수
+        - Breadth
+            - 리프 노드의 수
+        - Distance
+            - 두 노드 사이의 최단 경로에 있는 간선(Edge)의 수
+        - Order
+            - 부모 노드가 가질 수 있는 최대 자식의 수
+        </details>
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+        <br>
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+    - 특징
+        - 하나의 루트 노드와 0개 이상의 하위 트리로 구성되어 된다.
+        - 데이터를 순차적으로 저장하지 않기 때문에 비선형 자료구조 이다.
+        - 트리내에 또 다른 트리가 있는 재귀적 자료구조이다.
+        - 단순 순환(Loop)을 갖지 않고, 연결된 무방향 그래프 구조이다.
+        - 노드 간에 부모 자식 관계를 갖고 있는 계층형 자료구조이며 모든 자식 노드는 하나의 부모 노드만 갖는다.
+        - 노드가 n개인 트리는 항상 n-1개의 간선(edge)을 갖는다.
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+        <br>
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+    - 트리구조 탐색 방식 3가지
+        - 전위 순회(Pre-Order), 중위 순회(In-order), 후위 순회(Post-order)가 존재
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+            >⇒ 어떠한 순서로 탐색을 진행할 것인지에 따른 분류
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+            ![스크린샷 2022-01-19 오전 1.08.54.png](https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/3da2e783-7d93-4a0a-a599-0629eac48327/스크린샷_2022-01-19_오전_1.08.54.png)
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+            - 전위는 루트 노드를 첫 번째로 봄. [ 중간 -> 왼쪽 -> 오른쪽 ]
+            - 중위는 루트 노드를 두 번째로 봄. [ 왼쪽 -> 중간 -> 오른쪽 ]
+            - 후위는 루트노드를 세 번째로 봄. [ 왼쪽 -> 오른쪽 -> 중간 ]
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+        <br>
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+        - 트리 종류
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+            **트리의 종류 1 : 이진트리 ( binary tree )**
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+            >⇒  이름에서 알 수 있듯이 최대 2개의 자식 노드를 가질 수 있는 트리이다.
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+            1. 완전 이진트리( complete binary tree )
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+            - 왼쪽 자식 노드부터 채워지며 마지막 레벨을 제외하고는 모든 자식 노드가 채워져 있는 트리
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+            ![https://blog.kakaocdn.net/dn/VKi38/btqAzxJQ7mo/VJwgOEzFlamdrPewoFlvSK/img.png](https://blog.kakaocdn.net/dn/VKi38/btqAzxJQ7mo/VJwgOEzFlamdrPewoFlvSK/img.png)
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+            - 완전 이진트리를 사용한 힙(Heap) 트리 자료구조.
+            - 여러 개의 값 중에서 가장 크거나 작은 값을 빠르게 찾기 위해 존재.
+            - 우선순위 큐 ( PriorityQueue )에 활용되는 개념.
+            - 부모의 값은 항상 자식의 값보다 크거나(Max heap 최대 힙), 작아야(Min heap) 함
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+                >⇒ 따라서 루트에는 가장 크거나 작은 값이 저장되어있음.
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+            <br>
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+            1. 포화 이진트리 ( perfect binary tree )
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+            - 모든 노드가 0개 혹은 2개의 자식 노드를 가짐.
+            - 모든 리프 노드가 똑같은 레벨에 있는 경우의 트리.
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+            ![https://blog.kakaocdn.net/dn/cwbayD/btqABDWdNsd/yu8CVxAPfZHpSllGPLVxM0/img.jpg](https://blog.kakaocdn.net/dn/cwbayD/btqABDWdNsd/yu8CVxAPfZHpSllGPLVxM0/img.jpg)
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+            <br>
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+            1. 정 이진트리 ( full binary tree )
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+            - 모든 노드가 0개 혹은 2개의 자식 노드를 가지는 트리
+            - 포화 이진트리의 하위 종류.
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+            ![https://blog.kakaocdn.net/dn/XpKlN/btqAz6d0UpS/wOijcKA515UsKShYjrmKt0/img.png](https://blog.kakaocdn.net/dn/XpKlN/btqAz6d0UpS/wOijcKA515UsKShYjrmKt0/img.png)
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+            1. 편향 이진트리 ( skwed binary tree )
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+            - 노드들이 전부 한 방향으로 편향된 트리
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+                ![https://blog.kakaocdn.net/dn/b1IWuq/btqAz6yfvNz/RakHueoo6R734QFAQIp0U0/img.png](https://blog.kakaocdn.net/dn/b1IWuq/btqAz6yfvNz/RakHueoo6R734QFAQIp0U0/img.png)
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+            1. 이진 탐색 트리 ( binary search tree )
+            - 이진트리의 종류중 하나
+            - 중요하기 때문에 따로 정리.
+            - 왼쪽 자식 노드가 루트보다 작고, 오른쪽 자식 노드가 루트보다 큰 트리.
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+            ![https://blog.kakaocdn.net/dn/SWNUB/btqAAtfJtd1/eFNd62yVsyHkwN2kG9FqnK/img.jpg](https://blog.kakaocdn.net/dn/SWNUB/btqAAtfJtd1/eFNd62yVsyHkwN2kG9FqnK/img.jpg)
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+            - 여기서 중위 순회하면 오름차순 정렬이 된다.
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+        - 트리 사용 사례
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+            계층 적 데이터 저장
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+            - 트리는 데이터를 계층 구조로 저장하는 데 사용됩니다.
+            - 예를 들어 파일 및 폴더는 계층적 트리 형태로 저장됩니다.
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+            효율적인 검색 속도
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+            - 효율적인 삽입, 삭제 및 검색을 위해 트리 구조를 사용합니다.
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+            힙(Heap)
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+            - 힙도 트리로 된 자료 구조입니다.
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+            데이터 베이스 인덱싱
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+            - 데이터베이스 인덱싱을 구현하는데 트리를 사용합니다.
+            - 예) B-Tree, B+Tree, AVL-Tree..
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+            Trie
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+            - 사전을 저장하는 데 사용되는 특별한 종류의 트리입니다